8 812 123 45 67
Расчет вибропрочности конструкций

Вибрации в конструкциях и механизмах, в зависимости от характера колебаний, могут быть периодическими и случайными. Случайные вибрации представляют собой набор непериодических колебаний. Анализ случайных вибраций основывается на статистике. Примерами случайных вибраций могут служить: ветровые нагрузки на здание, вибрации в авиационной, ракетной, железнодорожной и автомобильной технике, возникающие в процессе эксплуатации.

У случайной вибрации есть ряд особенностей, которые вызывают определенные сложности при исследовании проблемы, а именно:

  1. Случайная вибрация не может быть описана точными математическими соотношениями.
  2. Невозможно точно предсказать значения параметров случайной вибрации в ближайший момент времени.
  3. Можно с определенной вероятностью предсказать только то, что мгновенное значение амплитуды вибрации попадает в произвольно выбранный интервал значений от x1 до x1+Δx (рисунок 1).

Рисунок 1 – Пример случайной вибрации

Периодические колебания, напротив, могут быть описаны точными математическими соотношениями и представлены как ряд Фурье. Поэтому для упрощенного описания поведения конструкции, например, в автомобилестроении, применяется данный идеализированный вариант модели описания колебаний системы.

При эксплуатации автомобиля его компоненты неизбежно испытывают вибрации (автоколебания или вынужденные колебания). При продолжительном воздействии вибрации в деталях и узлах накапливаются напряжения, что может привести к так называемой усталости металла.

Усталость металла – это процесс постепенного накопления повреждений, то есть даже при небольших деформациях в конструкции могут возникать и развиваться трещины (рисунок 2). В первую очередь в конструкции могут разрушиться наиболее нагруженные места, такие как неразъемные соединения, и, как следствие, к ним предъявляются наиболее высокие требования.

Рисунок 2 – Разрушение коленчатого вала вследствие развития усталостной трещины

Особо пагубное влияние на срок службы транспортного средства оказывает явление резонанса. Как известно, резонанс возникает при совпадении частоты внешнего воздействия с частотой собственных колебаний этой системы. При резонансе происходит резкое возрастание амплитуды колебаний системы, что приводит к большим деформациям и, как следствие, к разрушению конструкции.

Таким образом, важной задачей является проведение тестов на вибрацию для определения долговечности конструкций. В настоящее время существует возможность проводить данные эксперименты виртуально, средствами численного моделирования, в частности, с помощью ПО Ansys.

Выбор инструмента моделирования 

Для определения отклика конструкции на воздействие сил, меняющихся во времени, традиционно используется одна из систем анализа Ansys Mechanical: Harmonic Response (Гармонический отклик/Гармонический анализ), Random Vibration (Случайные вибрации) или Transient Analysis (Временной анализ/Анализ переходных процессов) и пр. Сфера применения данных систем для расчета различна.

Рисунок 3 – Компоненты Ansys Workbench для решения задач вибрации

В данной статье подробнее остановимся на использовании инструментов Harmonic Response и Transient Analysis для моделирования вибрационных тестов. Гармонический анализ позволяет определять установившийся отклик системы на воздействие, действующее на конструкцию по гармоническому закону. Переходные колебания, происходящие в начале возбуждения, не учитываются в гармоническом анализе. Данный расчет также не учитывает нелинейность – как физическую, так и геометрическую.

Ниже представлено определяющее уравнение для гармонического анализа.

Рисунок 4 – Основные положения, заложенные в гармоническом анализе

Для более полного анализа отклика конструкции используется Transient Analysis. Динамический анализ переходных процессов используется для определения динамического отклика конструкции под влиянием любых меняющихся во времени сил и воздействий. В отличие от гармонического анализа, используя данный метод, мы можем учитывать нелинейности любого типа.

В случае анализа переходных процессов мы имеем дело с более общим уравнением, отличающимся от определяющего уравнения гармонического анализа тем, что в правой части стоит произвольная (но меняющаяся во времени) нагрузка. 

Таким образом, если нагрузка, зависящая от времени, не подчиняется гармоническому закону или же необходим учет нелинейного поведения материала, больших перемещений, то выбор очевиден – Transient Analysis. Но стоит отметить, что данный тип анализа требует больших вычислительных ресурсов, и время расчета намного выше, чем при гармоническом анализе.

Постановка задачи

В качестве примера рассмотрим автомобильный спойлер, представленный на рисунке 4, изготовленный из стали (стойки и закрылки) и алюминия (лезвие). Вибрация воздействует на спойлер с частотой 48 Гц и ускорением вибрации 32 мм/с2, направленным перпендикулярно поверхности закрылков. Необходимо обеспечить длительную прочность конструкции в течение 1.5 часов виброиспытаний.

Рисунок 5 – Геометрия спойлера

Определим усталостную долговечность конструкции под воздействием заданной циклической нагрузки. Долговечность конструкции определяется при помощи кривой Веллера (S-N кривой), представляющей собой зависимость напряжений, при которых происходит разрушение материала, от числа этих циклов. Пример данной кривой для стали 3 представлен на рисунке 6.

Рисунок 6 – Пример кривой усталости (S-N кривой) для Ст3

Определение собственных частот колебаний

Анализ конструкции под воздействием вибрации начинается с определения собственных частот и форм колебаний этой конструкции для выявления возможной близости расчетной частоты к резонансной.

Для рассматриваемой конструкции спойлера самая близкая собственная частота к расчетной – 48,32 Гц. Форма колебаний, соответствующая данной частоте, представляет собой колебания вдоль оси Y, то есть колебания перпендикулярно лезвию спойлера (рисунок 7).

Рисунок 7 – Форма колебаний на резонансной частоте

Решение задачи Harmonic Response VS Transient Structural

Для определения времени работы конструкции в данном режиме проведем гармонический анализ. Спойлер закреплен на корпусе автомобиля по основаниям стоек, ускорение вибрации направлено перпендикулярно лезвию спойлера (вдоль оси Y).

В результате расчета получаем распределение напряжений, представленное на рисунке 8. Мы видим, что максимум достигается в месте сужения стойки. Данный факт обусловлен наличием концентратора напряжений.

Вообще, при создании конструкции, которая должна работать безотказно под воздействием повторяющихся (усталостных) нагрузок, необходимо, по возможности, избавляться от концентраторов напряжений, которыми могут являться: острые углы, переходы валов на другой диаметр, сварные соединения и так далее. Для каждого из видов концентраторов напряжений применяются различные действия по уменьшению величины напряжений в них. Для острых углов – это скругления достаточного радиуса; для сварных швов – более качественное выполнение сварки с зачисткой поверхности шва.

Рисунок 8 – Распределение эквивалентных напряжений, МПа

Теперь узнаем, насколько долговечен спойлер с имеющейся конструкцией стоек. Срок жизни будем определять согласно усталостной кривой Веллера для стали (рисунок 9). 

Рисунок 9 – Кривая Веллера, используемая в расчете

На рисунке 10 представлена долговечность конструкции в часах. Время жизни стойки составляет чуть больше получаса, что говорит о необходимости внесения конструктивных изменений.

Рисунок 10 – Долговечность стойки спойлера, часы

Для обеспечения требуемой долговечности конструкции возможно внесение одного или нескольких конструкционных изменений. Такими изменениями для расчетного объекта могут быть:

  1. Увеличение толщины конструкции.
  2. Удаление концентраторов напряжений из модели.
  3. Предотвращение появления ослабленных сечений (особенно в местах закрепления).

В нашем случае увеличим радиус скругления концентратора с 0.05 мм до 0.25 мм. Теперь минимальное время жизни спойлера, согласно гармоническому анализу, составляет более полутора часов (рисунок 11), что соответствует поставленным требованиям.

Рисунок 11 – Долговечность стойки спойлера, часы

Для верификации проведем расчет измененной конструкции в Transient Structural с учетом нелинейности. На рисунке 12 представлено распределение эквивалентных напряжений. Максимальное значение напряжений возникает в начале колебательного процесса, и далее амплитуда напряжений выходит на плато. 

Рисунок 12 – Распределение эквивалентных напряжений, МПа

Долговечность конструкции после конструктивных изменений удовлетворяет требованиям поставленной задачи (рисунок 13).

Рисунок 13 – Долговечность конструкции, циклы

Заключение

Конструкции, на работу которых накладываются условия обеспечения усталостной долговечности, необходимо подвергать вибрационным испытаниям: первичным и после каждого конструкционного изменения. При таком подходе натурные вибрационные тесты экономически неэффективны, поэтому всё чаще их заменяют виртуальными испытаниями.

В ходе виртуального вибрационного теста с помощью ПО Ansys подобран оптимальный радиус скругления для конструкции стоек. Внесенное конструкционное изменение обеспечивает требуемую долговечность конструкции спойлера.

вернуться к списку новостей
Рассчитать стоимость онлайн
Сообщите основную информацию о вашей задаче, ответьте на несколько вопросов и мгновенно получите оценку трудоемкости актуальной для вас инженерной задачи.
Узнать цену
Связанные новости
18 января 2023

Оценка прочности строительных конструкций АЭС «Эль-Дабаа» при падении тяжелого коммерческого самолета

Специалисты АО «ЦИФРА» выполнили комплекс работ по численному моделированию и оценке прочности строительных конструкций АЭС «Эль-Дабаа» при падении тяжелого коммерческого самолета по заказу АО «Атомэнергопроект».
Новости
17 октября 2022

Эксперты АО «ЦИФРА» выступили на нефтегазовой конференции АО «ТомскНИПИнефть»

Специалисты АО «ЦИФРА» приняли участие в V научно-технической конференции «Технологии обустройства нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений», организованной АО «ТомскНИПИнефть». Событие состоялось 20-21 сентября 2022 года и стало местом встречи учёных и практиков, проектировщиков и представителей служб эксплуатации – специалистов, представляющих наиболее актуальные разработки в сфере обустройства, подготовки нефти и газа.
Новости
Связанные публикации в блоге
19 июля 2022

Численное моделирование процессов горения твердого ракетного топлива

В ракетно-космической отрасли наибольшее распространение получили двигатели на жидком и твёрдом ракетном топливе. Среди преимуществ твердотопливных ракетных двигателей можно отметить как длительный срок хранения топлива, так и относительную простоту конструкции и дешевизну самих двигателей, что обуславливает их широкое применение в этой отрасли. Одним из важнейших процессов в камере сгорания ракетного двигателя является процесс горения твёрдого топлива, так как он определяет газоприход в двигателе и, следовательно, его секундный массовый расход и развиваемую тягу.
Блог
18 июня 2022

Численное моделирование аэродинамики тягача с прицепом

Сегодняшняя потребность в увеличении эффективности эксплуатации транспортных средств является одной из самых сложных проблем автомобильной промышленности. В условиях тренда на повышение стоимости топлива и направленности промышленности в сторону экологически чистых технологий данная проблема приобретает все большую актуальность. В особой степени это относится к грузовым транспортировщикам, в качестве которых обычно используются тягачи с прицепами с существенным аэродинамическим сопротивлением, что обусловлено их большими габаритами, наличием в конструкции плохообтекаемых элементов и относительно высокой скоростью движения. В совокупности с большой длительностью и интенсивностью эксплуатации грузовых транспортировщиков, даже малейшее сокращение расхода топлива за счёт улучшения аэродинамики приводит к существенному уменьшению эксплуатационных расходов на транспортное средство и улучшению его рентабельности.
Блог
Связанные вебинары
23 июля 2020

Применение компьютерного моделирования при ремонте и модернизации судов

В рамках Договора о научно-техническом сотрудничестве между АО «ЦНИИМФ» и АО «ЦИФРА» на данном вебинаре заведующий отделом конструктивной надежности и защиты судов от коррозии АО «ЦНИИМФ» Алексей Петров расскажет об имеющемся опыте и перспективах использования компьютерного моделирования для решения различных задач, связанных с ремонтом или модернизацией судов в эксплуатации.
Вебинары
3 июня 2020

Моделирование и расчёт композитных конструкций при динамическом нагружении

АО "ЦИФРА" объявляет о проведении серии лекций-вебинаров от ведущих приглашенных экспертов в области численного моделирования. В ходе первого вебинара данной серии будут рассмотрены вопросы прочностного анализа «легких» (lightweight) композитных конструкций при динамическом нагружении с использованием явных решателей (сеточного и бессеточного) ПО LS-DYNA.
Вебинары
Сделайте заказ
Изменить файл
Поля, отмеченные звездочкой (*) обязательны для заполнения.
Успешно отправлено! Наш специалист свяжется с Вами в ближайшее время!