11 декабря 2024
вернуться к списку новостей
В инженерной практике проектирование и анализ прочности частично заполненных резервуаров имеют особую важность, особенно в регионах, подверженных сейсмической активности. Во время землетрясений динамические нагрузки на такие конструкции могут привести к значительным напряжениям, способным нарушить структурную целостность конструкции. Сложное взаимодействие между жидкостью внутри резервуара и стенками резервуара требует тщательного рассмотрения, так как движение жидкости во время землетрясения может усилить воздействующие на конструкцию силы.
Специалисты АО ЦИФРА проводят расчёты прочности частично заполненных резервуаров на действие сейсмической нагрузки с учётом колебания жидкости с применением разных методов и программного обеспечения. В статье проводится обзор основных принципов и подходов к проведению расчёта.
Расчёты с учётом гидродинамической нагрузки на конструкции резервуара
Согласно «Рекомендации по расчету резервуаров и газгольдеров на сейсмические воздействия» и А.Н. Бирбраер «Расчет конструкций на сейсмостойкость» расчёт необходимо проводить с учётом дополнительной гидродинамической нагрузки:
p=p(x)+p(z),
где p(x) – компонента давления, вызываемая горизонтальной составляющей возмущения;
p(z) – компонента давления, вызываемая вертикальной составляющей возмущения.
В зависимости от направления действия сейсмической нагрузки отличается гидродинамическое давление. Ниже представлены эпюры распределения давления на цилиндрический резервуар при горизонтальном и вертикальном направлениях сейсмического воздействия.
Распределение гидродинамического давления в цилиндрическом резервуаре при горизонтальном сейсмическом воздействии
Распределение гидродинамического давления в цилиндрическом резервуаре при вертикальном сейсмическом воздействии
Специалисты группы расчётов строительных конструкций зданий и сооружений АО «ЦИФРА» применяют данный подход для расчётов резервуаров, не относящихся к объектам использования атомной энергии (ОИАЭ). Опыт проведения расчётов описан в статье Расчет прочности опорных конструкций сгустителя.
Расчёт с использованием присоединённых масс жидкости
В Приложении 5 НП-031-01 для расчёта ОИАЭ описан иной подход к учёту колебания жидкости при проведении расчётов сейсмостойкости резервуаров. Данный метод также описан в работе А.Н. Бирбраера «Расчет конструкций на сейсмостойкость»
Подход заключается в разделении сейсмического давления жидкости на две части – импульсивную и конвективную.
Колебание жидкости в резервуаре
а) движение жидкости в резервуаре, б) расчётная схема резервуара
а) движение жидкости в резервуаре, б) расчётная схема резервуара
Данный метод допускается применять при условии, что глубина жидкости h составляет не более трёх четвертей ширины прямоугольного или диаметра круглого резервуара B:
ξ=h/B≤0,75.
Импульсивная масса m2 жёстко присоединяется к стенкам резервуара, конвективная масса m1 присоединяется упруго с общей жёсткостью k=ω2 m1, где ω – круговая частота колебаний поверхности жидкости.
В отличие от предыдущего метода, данный подход применим как в статической постановке, так и при проведении расчётов во временной области. При этом, из-за точечного сосредоточения импульсивной и конвективной масс, качественная картина напряжённо-деформируемого состояния будет несколько отличаться от результатов с применением статической гидродинамической нагрузки.
Специалисты АО «ЦИФРА» применяют данный подход для оценки прочности резервуаров, относящиеся к ОИАЭ. Подробнее об опыте расчётов зданий и сооружений Смоленской АЭС написано в статье Расчет стойкости сооружений Смоленской АЭС к внешним сейсмическим воздействиям по НП-031-01.
Расчёт с применением сеточных и бессеточных моделей жидкости
Помимо проверки конструкций резервуаров на обеспечение прочности и устойчивости конструкций, параллельно могут решаться задачи по определению высоты волны или расчёт аварийной ситуации, например разлив жидкости. В таких случаях описанные выше подходы не применимы, так как описывают поведение жидкости в неявном виде.
Для подобных задач жидкость моделируется явно – в виде конечных элементов, заполняя необходимый объем резервуара. Так как колебания жидкости и, как следствие, деформации в зависимости от нагрузки могут быть существенными, применение классической Лагранжевой постановки может привести к неточностям в результатах и нестабильностям при проведении расчётов. Поэтому в таких случаях применятся Эйлерова постановка, либо бессеточный Лагранжевый численный метод решения. Ниже показан пример расчёта резервуара на действие сейсмической нагрузки с применением SPH – smoothed particle hydrodynamics.
Пример выполненного расчёта резервуара на действие сейсмической нагрузки
Подробнее про применение инженерами АО «ЦИФРА» бессеточного метода для расчёта аварийной ситуации – разлива жидкости при разрушении резервуара можно ознакомиться в статье Расчёт ограждающих конструкций склада технического спирта.
Применение данного подхода для моделирования жидкости в резервуарах имеет следующие недостатки:
- на подготовку математической модели и проведение расчётов тратится значительно больше времени по сравнению с первыми двумя подходами;
- данный подход не регламентирован действующими нормативными документами и рекомендациями.
При этом данный метод по сравнению с предыдущими позволяет наглядно продемонстрировать поведение жидкости в резервуаре и решить сопутствующие оценке прочности резервуара задачи.
Заключение
Обеспечение сейсмостойкости резервуаров представляет собой сложную инженерную задачу, которая требует учёта взаимодействия жидкости и конструкции. Рассмотренные в статье методы моделирования позволяют учитывать влияние жидкости на динамическое поведение резервуаров.
Выбор подхода зависит от следующих факторов:
- поставленные перед инженером задачи (только оценка прочности резервуара или наличие дополнительных сопутствующих задач);
- уровень ответственности объекта;
- геометрия резервуара;
- свойства жидкости;
- доступные вычислительных ресурсы.
Все описанные в статье методы подходят для проведения расчётов сейсмостойкости резервуаров. Специалисты АО «ЦИФРА» применяют каждый из описанных выше методов, в зависимости от постановки задачи и всегда готовы предложить оптимальный подход для решения задачи.
Список использованных источников
1. НП-031-01 Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций. Москва. 2002.
2. А.Н. Бирбраер. Расчет конструкций на сейсмостойкость. Санкт-Петербург: Наука, 1998.
3. Р.Р. Шигапов, О.А. Ковальчук. Обзор упрощенных методик расчета резервуаров на сейсмические воздействия. Vol 12. Москва: Вестник МГСУ, 2017. 53-62 pp.
4. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко Госстроя СССР. Рекомендации по расчету резервуаров и газгольдеров на сейсмические воздействия. Москва. 1969.
5. СП 14.13330.2018. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7—81*. Москва: Стандартинформ, 2018. 122 pp.
Изображение заголовка: Subtle Cinematics на Unsplash
