11 декабря 2024
Регистрация →
вернуться к списку новостей
В инженерной практике проектирование и анализ прочности частично заполненных резервуаров имеют особую важность, особенно в регионах, подверженных сейсмической активности. Во время землетрясений динамические нагрузки на такие конструкции могут привести к значительным напряжениям, способным нарушить структурную целостность конструкции. Сложное взаимодействие между жидкостью внутри резервуара и стенками резервуара требует тщательного рассмотрения, так как движение жидкости во время землетрясения может усилить воздействующие на конструкцию силы.
Вебинар: Оценка прочности и устойчивости металлических конструкций зданий и сооружений по СП 16.13330.2017 с учетом назначения и условий работы
На этом вебинаре рассмотрим основные особенности расчетов прочности металлических конструкций по СП 16.13330.2017
Специалисты АО ЦИФРА проводят расчёты прочности частично заполненных резервуаров на действие сейсмической нагрузки с учётом колебания жидкости с применением разных методов и программного обеспечения. В статье проводится обзор основных принципов и подходов к проведению расчёта.
Расчёты с учётом гидродинамической нагрузки на конструкции резервуара
Согласно «Рекомендации по расчету резервуаров и газгольдеров на сейсмические воздействия» и А.Н. Бирбраер «Расчет конструкций на сейсмостойкость» расчёт необходимо проводить с учётом дополнительной гидродинамической нагрузки:
p=p(x)+p(z),
где p(x) – компонента давления, вызываемая горизонтальной составляющей возмущения;
p(z) – компонента давления, вызываемая вертикальной составляющей возмущения.
В зависимости от направления действия сейсмической нагрузки отличается гидродинамическое давление. Ниже представлены эпюры распределения давления на цилиндрический резервуар при горизонтальном и вертикальном направлениях сейсмического воздействия.
Распределение гидродинамического давления в цилиндрическом резервуаре при горизонтальном сейсмическом воздействии
Распределение гидродинамического давления в цилиндрическом резервуаре при вертикальном сейсмическом воздействии
Специалисты группы расчётов строительных конструкций зданий и сооружений АО «ЦИФРА» применяют данный подход для расчётов резервуаров, не относящихся к объектам использования атомной энергии (ОИАЭ). Опыт проведения расчётов описан в статье Расчет прочности опорных конструкций сгустителя.
Расчёт с использованием присоединённых масс жидкости
В Приложении 5 НП-031-01 для расчёта ОИАЭ описан иной подход к учёту колебания жидкости при проведении расчётов сейсмостойкости резервуаров. Данный метод также описан в работе А.Н. Бирбраера «Расчет конструкций на сейсмостойкость»
Подход заключается в разделении сейсмического давления жидкости на две части – импульсивную и конвективную.
Колебание жидкости в резервуаре
а) движение жидкости в резервуаре, б) расчётная схема резервуара
а) движение жидкости в резервуаре, б) расчётная схема резервуара
Данный метод допускается применять при условии, что глубина жидкости h составляет не более трёх четвертей ширины прямоугольного или диаметра круглого резервуара B:
ξ=h/B≤0,75.
Импульсивная масса m2 жёстко присоединяется к стенкам резервуара, конвективная масса m1 присоединяется упруго с общей жёсткостью k=ω2 m1, где ω – круговая частота колебаний поверхности жидкости.
В отличие от предыдущего метода, данный подход применим как в статической постановке, так и при проведении расчётов во временной области. При этом, из-за точечного сосредоточения импульсивной и конвективной масс, качественная картина напряжённо-деформируемого состояния будет несколько отличаться от результатов с применением статической гидродинамической нагрузки.
Специалисты АО «ЦИФРА» применяют данный подход для оценки прочности резервуаров, относящиеся к ОИАЭ. Подробнее об опыте расчётов зданий и сооружений Смоленской АЭС написано в статье Расчет стойкости сооружений Смоленской АЭС к внешним сейсмическим воздействиям по НП-031-01.
Расчёт с применением сеточных и бессеточных моделей жидкости
Помимо проверки конструкций резервуаров на обеспечение прочности и устойчивости конструкций, параллельно могут решаться задачи по определению высоты волны или расчёт аварийной ситуации, например разлив жидкости. В таких случаях описанные выше подходы не применимы, так как описывают поведение жидкости в неявном виде.
Для подобных задач жидкость моделируется явно – в виде конечных элементов, заполняя необходимый объем резервуара. Так как колебания жидкости и, как следствие, деформации в зависимости от нагрузки могут быть существенными, применение классической Лагранжевой постановки может привести к неточностям в результатах и нестабильностям при проведении расчётов. Поэтому в таких случаях применятся Эйлерова постановка, либо бессеточный Лагранжевый численный метод решения. Ниже показан пример расчёта резервуара на действие сейсмической нагрузки с применением SPH – smoothed particle hydrodynamics.
Пример выполненного расчёта резервуара на действие сейсмической нагрузки
Подробнее про применение инженерами АО «ЦИФРА» бессеточного метода для расчёта аварийной ситуации – разлива жидкости при разрушении резервуара можно ознакомиться в статье Расчёт ограждающих конструкций склада технического спирта.
Применение данного подхода для моделирования жидкости в резервуарах имеет следующие недостатки:
- на подготовку математической модели и проведение расчётов тратится значительно больше времени по сравнению с первыми двумя подходами;
- данный подход не регламентирован действующими нормативными документами и рекомендациями.
При этом данный метод по сравнению с предыдущими позволяет наглядно продемонстрировать поведение жидкости в резервуаре и решить сопутствующие оценке прочности резервуара задачи.
Заключение
Обеспечение сейсмостойкости резервуаров представляет собой сложную инженерную задачу, которая требует учёта взаимодействия жидкости и конструкции. Рассмотренные в статье методы моделирования позволяют учитывать влияние жидкости на динамическое поведение резервуаров.
Выбор подхода зависит от следующих факторов:
- поставленные перед инженером задачи (только оценка прочности резервуара или наличие дополнительных сопутствующих задач);
- уровень ответственности объекта;
- геометрия резервуара;
- свойства жидкости;
- доступные вычислительных ресурсы.
Все описанные в статье методы подходят для проведения расчётов сейсмостойкости резервуаров. Специалисты АО «ЦИФРА» применяют каждый из описанных выше методов, в зависимости от постановки задачи и всегда готовы предложить оптимальный подход для решения задачи.
Список использованных источников
1. НП-031-01 Нормы проектирования сейсмостойких атомных станций. Москва. 2002.
2. А.Н. Бирбраер. Расчет конструкций на сейсмостойкость. Санкт-Петербург: Наука, 1998.
3. Р.Р. Шигапов, О.А. Ковальчук. Обзор упрощенных методик расчета резервуаров на сейсмические воздействия. Vol 12. Москва: Вестник МГСУ, 2017. 53-62 pp.
4. ЦНИИСК им. В.А. Кучеренко Госстроя СССР. Рекомендации по расчету резервуаров и газгольдеров на сейсмические воздействия. Москва. 1969.
5. СП 14.13330.2018. Строительство в сейсмических районах. Актуализированная редакция СНиП II-7—81*. Москва: Стандартинформ, 2018. 122 pp.
Изображение заголовка: Subtle Cinematics на Unsplash
