8 812 123 45 67
Инженерные расчеты усталости и ресурса конструкций с трещинами

Вопросы долговечности и ресурса объектов энергетики, таких как турбины, насосы или элементы трубопроводной арматуры, зачастую непосредственно связаны с зарождением и развитием повреждений и трещин в металле изделия. Для прогнозирования ресурса конструкций с трещинами необходимо применять совокупность методов неразрушающего контроля и математического моделирования.

Описанный в данной статье подход позволяет ответить эксплуатирующей организации на вопросы: выйдет ли из строя конструкция с трещиной? После какого числа циклов это произойдет? Можно ли продолжать эксплуатацию? Как часто необходимо проводить неразрушающий контроль?

Неразрушающий контроль

Неразрушающий контроль и обследования позволяют определить размер трещин и их расположение в изделии. Эти данные являются входными при математическом моделировании и инженерном анализе распространения трещин.

По ГОСТ 18353-73 методы неразрушающего контроля разделяются на следующие виды:

  • Акустический контроль (ультразвуковой метод);
  • Магнитный контроль (магнитопорошковая дефектоскопия);
  • Контроль проникающими веществами;
  • Радиоволновый контроль;
  • Радиационный контроль (рентгеновский метод);
  • Оптический контроль;
  • Тепловой контроль;
  • Электрический контроль;
  • Электромагнитный (вихретоковый) контроль;
  • Твердометрия (измерение твердости).

Разрешающая способность данных методов различна. Если применяемый метод неразрушающего контроля не позволил обнаружить трещины, то в дальнейшем анализе размер трещины принимается равным разрешающей способности метода.

Механика разрушения

Поскольку с позиции линейной теории упругости напряжения в вершине трещины бесконечны (сингулярность), то для оценки напряженного состояния конструкции вблизи конца трещины используют конечные коэффициенты интенсивности напряжений (КИН). Данные параметры определяются методами линейной механики разрушения для заданной геометрии объекта, трещины и условий нагружения.

Для анализа распространения усталостной трещины применяется комбинация линейной механики разрушения и усталостной прочности. Анализ усталостного распространения трещины традиционно основывается на законе Пэриса. Данный закон является линейной интерполяцией экспериментальных данных о зависимости приращения длины трещины на цикле нагружения (da/dn) к изменению коэффициента интенсивности напряжений на цикле (∆K). График строится в логарифмическом масштабе. Большинство применяемых на практике конструкционных материалов демонстрируют линейное поведение, отображенное на втором участке графика.

Закон Пэриса может быть записан в следующем виде, где C и m являются константами материала:

Закон Пэриса 1

Переписав закон Пэриса можно выразить число циклов ∆n, на котором трещина вырастет на длину ∆a при заданной циклической нагрузке ∆K для материала с параметрами C, m:

Закон Пэриса 2

Усталостный рост трещины

Таким образом, процедура определения ресурса и долговечности конструкции сводится к нахождению коэффициента интенсивности напряжений для трещины заданной конфигурации. В настоящее время традиционным методом решения этой задачи является метод конечных элементов. С нахождением значения КИН может быть рассчитано число циклов, необходимое для продвижения (распространения) трещины на малую длину, после чего трещина в задаче удлиняется, расчетная сетка перестраивается, проводится новый расчет КИН. Процедура повторяется пока трещина не достигнет критического значения.

Направление развития трещин

Важной задачей при анализе распространения трещин являются определение направления их развития. Направление развития трещины определяется на основе одного из критериев:

  • максимальных растягивающих напряжений (Maximum circumferential stress criterion – Erdogan, Sih, 1963);
  • максимума скорости освобождения энергии (Maximum energy release rate criterion – Hussain, 1974);
  • минимума плотности энергии деформации (Minimum strain energy density factor criterion – Sih, 1974).

Для случая изотропного материала существуют аналитические выражения для углов распространения трещины из вершины, в зависимости от коэффициентов интенсивности напряжений.

Алгоритм расчета КИН для ортотропного слоя более сложен и состоит из следующих этапов: решается характеристическое уравнение 4-го порядка, коэффициентами которого являются компоненты тензора жесткости в локальной системе координат трещины. Комплексные корни этого уравнения входят в коэффициенты системы уравнений 2-го порядка, из которой находятся коэффициенты интенсивности напряжений (M.A. Gregory, C.T. Herakovich. Predicting crack growth direction in unidirectional composites. J. of Composite Materials. Vol. 20, 1986).

Методы расчета распространения трещин в ортотропных материалах могут быть востребованы при расчетах долговечности композитов или деталей, изготовленных на 3D принтере.

Моделирование распространения трещин МКЭ

Моделирование распространения трещины при расчетах методом конечных элементов может быть реализовано различными способами.

Моделирование роста трещин в пластине

  1. Наиболее простым, но требующим участия пользователя, является ручное перестроение модели – продление трещины и создание новой расчетной сетки. Данный метод можно автоматизировать с помощью макроса или внешней процедуры.

  2. Альтернативным подходом является технология морфинга сетки (mesh morphing), позволяющая двигать узлы и разделять конечные элементы. При работе в ПО ANSYS 17 доступно приложение RBF Morph ACT Extension для быстрой и удобной работы пользователя напрямую с узлами расчетной сетки.

  3. Третьим методом является расширенный метод конечных элементов (eXtended Finite Element Method– XFEM), позволяющий искать решения уравнений в частных производных для разрывных функций.  Данный метод дает возможность моделировать рост трещины в произвольном направлении, не зависящем от границ конечных элементов. Основное преимущество XFEMсостоит в том, что нет необходимости перестраивать или сгущать сетку для моделирования роста трещины.
Результаты расчета усталостного роста трещины могут быть использованы для оценки и продления остаточного ресурса конструкции. После определения числа циклов до разрушения можно определить интервал обследований и повторных поверочных расчетов.
 
вернуться к списку новостей
Рассчитать стоимость онлайн
Сообщите основную информацию о вашей задаче, ответьте на несколько вопросов и мгновенно получите оценку трудоемкости актуальной для вас инженерной задачи.
Узнать цену
Связанные новости
18 января 2023

Оценка прочности строительных конструкций АЭС «Эль-Дабаа» при падении тяжелого коммерческого самолета

Специалисты АО «ЦИФРА» выполнили комплекс работ по численному моделированию и оценке прочности строительных конструкций АЭС «Эль-Дабаа» при падении тяжелого коммерческого самолета по заказу АО «Атомэнергопроект».
Новости
17 октября 2022

Эксперты АО «ЦИФРА» выступили на нефтегазовой конференции АО «ТомскНИПИнефть»

Специалисты АО «ЦИФРА» приняли участие в V научно-технической конференции «Технологии обустройства нефтяных, газовых и газоконденсатных месторождений», организованной АО «ТомскНИПИнефть». Событие состоялось 20-21 сентября 2022 года и стало местом встречи учёных и практиков, проектировщиков и представителей служб эксплуатации – специалистов, представляющих наиболее актуальные разработки в сфере обустройства, подготовки нефти и газа.
Новости
Связанные публикации в блоге
26 января 2023

Численное моделирование распылительной форсунки

Специалистами АО «ЦИФРА» осуществлено моделирование распылительной форсунки с использованием гибридной модели VOF-to-DPM.
Блог
19 июля 2022

Численное моделирование процессов горения твердого ракетного топлива

В ракетно-космической отрасли наибольшее распространение получили двигатели на жидком и твёрдом ракетном топливе. Среди преимуществ твердотопливных ракетных двигателей можно отметить как длительный срок хранения топлива, так и относительную простоту конструкции и дешевизну самих двигателей, что обуславливает их широкое применение в этой отрасли. Одним из важнейших процессов в камере сгорания ракетного двигателя является процесс горения твёрдого топлива, так как он определяет газоприход в двигателе и, следовательно, его секундный массовый расход и развиваемую тягу.
Блог
Связанные вебинары
23 декабря 2020

Повышение эффективности процессов промышленной газоочистки с использованием численного моделирования

На вебинаре рассмотрим численное моделирование современных газоочистных установок.
Вебинары
23 июля 2020

Применение компьютерного моделирования при ремонте и модернизации судов

В рамках Договора о научно-техническом сотрудничестве между АО «ЦНИИМФ» и АО «ЦИФРА» на данном вебинаре заведующий отделом конструктивной надежности и защиты судов от коррозии АО «ЦНИИМФ» Алексей Петров расскажет об имеющемся опыте и перспективах использования компьютерного моделирования для решения различных задач, связанных с ремонтом или модернизацией судов в эксплуатации.
Вебинары
Сделайте заказ
Изменить файл
Поля, отмеченные звездочкой (*) обязательны для заполнения.
Успешно отправлено! Наш специалист свяжется с Вами в ближайшее время!