Важным этапом при проектировании, а также подтверждения и обоснования безопасности объектов конструкций АЭС является выполнение расчетов напряженно-деформированного состояния трубопроводов АЭС в условиях сложного термомеханического нагружения.

По требованию госкорпорации «Росатом» при проведении расчетов прочности для атомной энергетики является соблюдение правил и норм отрасли, в частности норм расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок ПНАЭ Г 7 002 86 [2]. Нормы обязательны для всех министерств, ведомств, организаций и предприятий проектирующих, конструирующих и эксплуатирующих атомные электростанции и реакторы.

Также важным требованием госкорпорации «Росатом» для проведения физико-математического моделирования необходимо наличие аттестата для используемых программных средств (ПС) и соответствующих лицензий компании исполнителя. 

Так, Ansys Mechanical, имеет аттестационный паспорт ПС «Ansys» №327 от 18.04.2013, а АО «ЦИФРА» в рамках условий действия лицензий Ростехнадзора на конструирование и изготовление оборудования для ядерных установок, входит в перечень пользователей ПС Ansys согласно решению Научно-технического центра по ядерной и радиационной безопасности (ФБУ "НТЦ ЯРБ") от 29.04.2019.

Трубопроводы

Одним из важных элементов для работы АЭС является система трубопроводов с помощью которой все оборудование на АЭС объединяется в тепловую схему. Пример системы трубопроводов представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Примеры систем трубопроводов

Особенности конструкций трубопроводов

Ведение эксплуатационных режимов с помощью трубопроводов на станции невозможно без наличия специальных средств – арматуры. Назначение арматуры — регулировать расход, температуру, давление потока, уровень среды, включать или отключать поток. Пример арматуры для трубопроводов представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 – Пример арматуры трубопроводов

При прокладке трубопроводов также предусматривают возможность их термического расширения. Компенсация температурных расширений трубопроводов происходит за счет специального монтажного оборудования – опор, которые могут быть подвижными (рисунок 3 слева) и неподвижными (рисунок 3 справа).

Рисунок 3 – Опоры для трубопроводов

При проведении расчетов в Ansys массу арматуры можно учесть при помощи элементов типа Point mass (MASS21) как сосредоточенную массу, а для задания опор и подвесок использовать соответственные граничные условия, ограничивающие перемещений узлов. Для задания же пружинных опор в Ansys можно воспользоваться элементами типа Spring (COMBIN14), в которых задать параметры жёсткости пружин.

При проведении расчетов протяжённых трубопроводов масса жидкости внутри труб может достигать десятков тонн поэтому её можно учесть при помощи функции распределения дополнительной массы Distributed Mass (SURF154).

Расчеты прочности

Постановка задачи

Рассмотрим пример расчета на прочность одной из систем трубопроводов АЭС. 

Геометрическая модель показана на рисунке 4.

Основным материалом трубопроводов является нержавеющая сталь 08Х18Н10Т. Все физико-механические характеристики материала выбраны из ПНАЭ Г 7 002 86 [2]. 

В соответствии с ПНАЭ Г 7 002 86 [2], согласно п.1.2.16 расчеты проводятся в упругой постановке.

Рисунок 4 – Геометрическая модель трубопроводов

Все типы нагрузок прикладываемые к трубопроводу, а также критерии прочности и допускаемые напряжения, с которыми проводится сравнение результатов расчетов, описаны в ПНАЭ Г 7 002 86 [2] и приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Категории напряжений

Тип конструкции	Категории определяемых напряжений	Необходимые комбинации нагрузок	Допускаемые напряжения, МПа
Трубопровод	Общие мембранные	P	1,2[σ]	164,8
	Общие мембранные + общие изгибные	P+M	1,6[σ]	219,7
	Местные мембранные + местные изгибные + общие температурные напряжения			412,0
ПРИМЕЧАНИЕ   – температурная нагрузка P – полное внутреннее давление M – масса трубопровода

В таблице 1 допускаемые значения напряжений определяются по формуле (1).

(1)

где= 2,6  – коэффициент запаса прочности по временному сопротивлению;

= 1,5 – коэффициент запаса прочности по пределу текучести.

В таблице 1 допускаемые значения размаха приведенных напряжений  определяются по формуле (2).

но не более (2)

Результаты расчетов   

В ходе работы проведены расчеты с учетом различных типов нагружения, таких как температурная нагрузка, внутреннее давление в трубопроводах и учет их массы (задание гравитации). 

Учет комбинаций нагрузок в Ansys выполняется с использованием инструмента Solution Combination. Solution Combination позволяет складывать или вычитать значения напряжений, деформаций, перемещений и другие результаты расчетов друг из друга.

В результате расчетов определяются значения напряжений в соответствии с таблицей 1.

Рисунок 5 – Распределение мембранных напряжений, МПа

Рисунок 6 – Распределение сумм мембранных и изгибных напряжений,  МПа

Рисунок 7 – Распределение сумм мембранных и изгибных напряжений, с учетом температурных нагрузок, МПа

Анализ результатов

При анализе результатов расчетов необходимо понимать, что общие напряжения меняются по всему сечению трубопровода и приводят к деформации трубопровода в целом. Например, на рисунке 5 видно, что присутствуют локальные зоны напряжений, но в соответствии с ПНАЭ Г 7 002 86 [2] для оценки общих выбирается самый длинный регулярный участок трубопровода.

А местные напряжения — это частный случай напряжений, действующих в пределах некоторой локальной зоны. Критерий размера и положения локальной зоны описаны в ПНАЭ Г 7 002 86 [2].  На рисунке 7 видно локальные зоны напряжений, которые и выбираются в качестве максимальных значений.

Результаты анализа графиков напряжений представлены в таблице 2.

Таблица 2 – Результаты расчетов

Категории определяемых напряжений	Необходимые комбинации нагрузок	Допускаемые напряжения, МПа		Максимальные расчетные значения напряжений, МПа
Общие мембранные	P	1,2[σ]	164,8	15,0
Общие мембранные + общие изгибные	P+M	1,6[σ]	219,7	25,0
Местные мембранные + местные изгибные + общие температурные напряжения			412,0	118,0
ПРИМЕЧАНИЕ – температурная нагрузка P – полное внутреннее давление M – масса трубопровода

Видно, что в трубопроводах допускаемые напряжения не превышены. В соответствии с ПНАЭ Г 7 002 86 [2] подтверждена их прочность.

Заключение

В результате проделанной работы инженерами АО «ЦИФРА» выполнены расчеты на прочность для конструкций трубопроводов, которые соответствуют требованиям ПНАЭ Г 7 002 86 [2]. Расчетным способом подтверждена прочность трубопроводов.

Список использованных источников

1. Монахов А.С. Атомные электрические станции и их технологическое оборудование : [Учеб. пособие для энерг. и энергостроит. техникумов]. Москва: Энергоатомиздат, 1986.
2. ПНАЭ Г-7-002-86 Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок. Москва: Энергоатомиздат, 1989.

Фото: https://www.flickr.com/photos/rosatom/34927281666/in/album-72157669828153043/