При проектировании зданий и сооружений достаточно распространено применение элементов, работающих только на растяжение – кабели, ванты, затяжки, оттяжки и другие канатные элементы. При наличии канатов расчёт системы ведётся по деформированной схеме, т.е. с учётом геометрической нелинейности.

По заказу Научно-производственной фирмы «ОРТ» специалисты АО «ЦИФРА» выполнили расчёт мобильного жилого помещения с целью определения:

• напряжённо-деформированного состояния каркаса;
• коэффициентов использования элементов согласно проверочным расчётам по СП 16.13330.2017;
• растягивающих усилий в оттяжках и внутренних стяжках;
• реакций в местах закрепления в грунте;
• максимальных значений климатических нагрузок, при которых обеспечивается несущая способность металлоконструкций палатки.

Расчёт и анализ выполнены в программно-вычислительном комплексе (ПВК) SCAD Office, аттестованном для проведения расчётов геометрически нелинейных задач. АО «ЦИФРА» включена экспертным советом в перечень организаций-пользователей и обладает лицензией на ПВК SCAD Office, в том числе на нелинейный процессор – расчёт геометрически нелинейных задач.

Характеристика канатных элементов

Канаты используются в качестве элементов, воспринимающих исключительно растягивающие усилия. В таком случае на сечение не влияет фактор устойчивости, т.е. несущая способность стали полностью используется, и, следовательно, можно уменьшить расход материалов и собственный вес конструкций.  

Стальные канаты применяются в следующих основных типах конструкций:

• висячих пространственных конструкциях (оболочки, подвесные покрытия, пространственные антенные устройства и т.д.);
• висячих линейно-протяжённых конструкциях (вантовые фермы, кабельные конструкции и т.д.);
• высотных сооружениях на оттяжках (мачты с оттяжками, линии электропередачи и др.);
• предварительно напряжённых конструкциях.

В SCAD Office данный тип конечного элемента обозначается как вантовый. Простейшая модель принимает вид стержня, воспринимающего растяжение и выключающегося из работы при появлении сжатия. Вантовые элементы рассчитываются как гибкие нити с малой стрелкой провисания, которые в исходном состоянии нагружены некоторой поперечной нагрузкой. 

Жёсткостные характеристики вант описываются численно, в виде параметрических сечений или выбираются из сортамента металлопроката, где только для вантовых элементов доступен «Сортамент стальных оцинкованных канатов». Обязательным условием является задание предварительного напряжения.

Пример задания типа конечного элемента и предварительного напряжения

Для обеспечения устойчивости и геометрической неизменяемости каркаса палатки применяются внутренние тросовые стяжки и наружные оттяжки. Стяжки изготавливаются из каната по ГОСТ 2688-80, оттяжки – из шнура синтетического по ТУ 15-08-333-89.

Проведение расчёта

Любая система должна находиться в равновесии, при наличии элементов с предварительным натяжением существует множество возможных равновесных состояний, и специалистам необходимо выбрать из них наиболее рациональное.

Для корректного определения предварительного натяжения вантовых элементов в комплексе SCAD Office предусмотрена операция – ванты частично удаляются, и усилия предварительного натяжения прикладываются к оставшейся части конструкции.

Добиться того, чтобы вантовый элемент, смоделированный в SCAD Office, работал исключительно на растяжение, можно только посредством проведения расчёта с учётом геометрической нелинейности.

Расчёт в нелинейной постановке реализован в нескольких модификациях шагового метода, т.е. с учётом деформаций на каждом этапе нагружения системы. Нелинейное загружение определяется как совокупность нескольких воздействий – собственный вес, снеговая и ветровая нагрузки, им заданы доля нагрузки на одном шаге и количество шагов приложения воздействия. В отличие от расчётов в линейной постановке, сочетания усилий необходимо определять вручную перед проведением расчёта. 

Ниже показано, как работают вантовые элементы в нелинейной и линейной постановках. Если выполнять линейный расчёт, то ванты будут вести себя как стержни и воспринимать сжимающие усилия, что является некорректным в условиях постановки задачи.

Усилия в вантовых элементах (нелинейный расчёт)

Усилия в вантовых элементах (линейный расчёт)

Линейный расчёт позволяет определить частоты и формы свободных колебаний системы от пульсационной составляющей ветровой нагрузки, но для этого необходимо создать эквивалентную расчётную схему, в которой вантовые элементы заменяются пружинами.

Анализ результатов

Оценка стальных элементов производится по первой и второй группам предельных состояний по СП 16.13330.2017 и включает в себя расчёты на прочность, общую и местную устойчивость, проверка по предельной гибкости, предельным прогибам по СП 20.13330.2016, анализ колебаний системы. Результатом расчётов является коэффициент использования элементов, который не должен превышать 1 – значения, характеризующего исчерпание нормативных требований по обеспечению несущей способности.

Более подробная информация приведена в статье «Расчёт прочности и несущей способности металлических конструкций зданий и сооружений».

Согласно пункту 6.5 СП 294.1325800.2017 при оценке прочности стального каната расчётное усилие растяжения, делённое на площадь сечения, не должно превышать 70 % от нормативного сопротивления каната по временному сопротивлению с учётом коэффициентов, которые учитывают:

• опасность предельного состояния – вязкого разрушения;
• допуски на изготовление каната;
• ответственность сооружения;
• перераспределение усилий, опасность усталостных разрушений от действия ветра;
• влияние местных концентраторов напряжений.

Нормативное сопротивление каната определяется по одной из характеристик:

• разрывное усилие каната в целом;
• разрывное усилие проволоки каната;
• временное сопротивление проволоки.

При вычислении сопротивления относительно проволок вводится поправочный коэффициент, учитывающий тип прядения каната.

Мобильное жилое помещение, разработанное НАО «НПФ ОРТ». Источник

Заключение

Предварительно натянутые (канатные, вантовые) элементы применяются с целью снижения металлоёмкости и собственного веса конструкций, т.к. принцип их работы – только на растяжение – позволяет наиболее полно использовать физические характеристики стали.

Расчёт вантовых элементов проводится в нелинейной постановке, принцип суперпозиции не действует, и сочетания нагрузок подбираются вручную. Канаты рассчитываются как гибкие нити, воспринимающие растяжение и выключающиеся из работы при появлении сжатия.

Прочность стального каната считается обеспеченной при условии непревышения 70 % от нормативного сопротивления каната, которое уточняется за счёт коэффициентов надёжности и условий работы.

Специалисты АО «ЦИФРА» выполнили поставленные задачи: смоделировали металлические каркасы с предварительно натянутыми элементами, проверили несущую способность элементов, в том числе канатных, определили максимальные значения климатических нагрузок. Подобный опыт работ позволяет рассчитывать на дальнейшее успешное выполнение расчётов конструкций с предварительно напряжёнными элементами. 

Список использованных источников

1. СП 16.13330.2017. Стальные конструкции. Москва: Стандартинформ, 2017.
2. СП 294.1325800.2017. Конструкции стальные. Правила проектирования. Москва. 2017.
3. ГОСТ 2688-80*. Канат двойной свивки типа ЛК-Р конструкции 6х19 (1+6+6/6)+1 о.с. Сортамент. Москва. 2008.
4. ТУ 15-08-333-89. Шнур плетёный капроновый. 1989.
5. SCAD Office. Расчет мачт на оттяжках. Перельмутер А. В., 2004.
6. Руководство по применению стальных канатов и анкерных устройств в конструкциях зданий и сооружений. Москва. 1978.
7. СП 20.13330.2016. Нагрузки и воздействия. Актуализированная редакция СНиП 2.01.07-85* (с Изменениями N 1, 2, 3). Москва: Минстрой России, 2020. 95 с.

Изображение заголовка oscarbrouchot на Unsplash