При анализе работоспособности различных изделий в химической или нефтегазовой отраслях промышленности возникают задачи исследования герметичности уплотнительных элементов. В данной статье рассмотрен подход к численному моделированию герметичности уплотнительного кольца с помощью метода конечных элементов.

Для обеспечения герметичности конструкций часто используются уплотнительные кольца, например, они устанавливаются в местах соединений деталей трубопроводов. Уплотнительные элементы зачастую изготавливают из гиперупругих материалов, например, из резины. Такие материалы при больших деформациях демонстрируют упругое поведение, то есть их напряженно-деформированное состояние зависит только от актуального состояния тела, при этом и напряжения, и деформации выражаются через потенциальную энергию упругой деформации. Вид функции потенциальной энергии задается при выборе той или иной модели материала при расчете. Существуют различные модели: полиномиальная, Муни-Ривлина, нео-Гуковская и другие, все указанные модели представлены в конечно-элементном пакете ANSYS, который используется для расчета. Диаграмма деформирования таких материалов является существенно нелинейной, на рисунке 1 показан пример зависимости напряжений от деформаций для гиперупругого материала.

Рисунок 1 – Пример диаграммы деформирования для гиперупругого материала

Для определения параметров моделей проводятся натурные испытания. Обычно используются следующие эксперименты: одноосное растяжение/сжатие, двухосное растяжение/сжатие, плоское растяжение/сжатие, объемное растяжение/сжатие. Полученные экспериментальные данные в виде зависимости инженерных напряжений от инженерных деформаций могут быть обработаны внутренними инструментами ANSYS, например, Curve Fitting Tool. Данный инструмент позволяет методом наименьших квадратов вычислить параметры, необходимые для аппроксимации диаграммы деформирования для определения функции потенциальной энергии упругой деформации.

После выбора и калибровки модели материала для уплотнителя производится расчет герметичности. При эксплуатации изделия, герметичность которого необходимо обеспечить, уплотнитель находится в сжатом состоянии. Это состояние зачастую достигается за счет предварительного поджатия уплотнительного элемента. Стоит отметить, что так как при сжатии свойства материала уплотнителя существенно нелинейные, то именно поэтому необходимо использовать нелинейные модели.

В качестве примера рассмотрена задача исследования герметичности уплотнительного кольца, установленного в специальный паз в стальной детали. В начальном состоянии высота уплотнителя больше высоты паза для последующего создания поджатия в нем. Задача рассматривается в двухмерной осесимметричной постановке. На рисунке 2 показано поперечное сечение уплотнителя, слева располагается внутренняя часть уплотнителя, справа – внешняя.

Рисунок 2 – Поперечное сечение уплотнителя

Расчет герметичности проводится в статической постановке с двумя шагами нагружения. На первом шаге осуществляется усадка уплотнителя между металлическими поверхностями паза, то есть решается контактная задача. На втором шаге задается воздействие среды (например, жидкости) на уплотнитель. Для этого используется инструмент Fluid Pressure.

Нагрузка типа Fluid Pressure моделирует действие жидкости или газа, которые окружают исследуемое тело и могут проникать между контактирующими телами. Данную нагрузку можно задать как между деформируемыми телами, так и между твердым и деформируемым. Постановка задачи может быть двухмерной и трехмерной.

Область приложения нагрузки определяется в процессе расчета на каждой итерации. В начале итерации алгоритм определяет стартовые точки, к которым прикладывается нагрузка. Для первой итерации стартовые точки задает пользователь. Затем определяются точки, в которых выполнен критерий проникновения, и к ним прикладывается давление жидкости, а их ближайшие к этим точкам узлы становятся стартовыми точками для следующей итерации, этот процесс повторяется до окончания расчета. При этом всегда строится связная область, содержащая стартовую точку, поэтому, например, если на исследуемом теле есть поверхность с открытым статусом контакта, но на этой поверхности нет стартовых точек, то нагрузка к ней приложена не будет.

Для определения области приложения нагрузки используется критерий проникновения. Возможны два вида критерия:

- статус контакта – в случае открытого статуса контакта происходит проникновение жидкости;

- контактное давление – если контактное давление между исследуемыми телами ниже указанного пользователем, то происходит проникновение жидкости; допускаемое давление можно определить в виде таблично заданной функции в зависимости от шага нагружения.

В рассматриваемой задаче на внутреннюю полость уплотнителя попадает жидкость под давлением равным 5 МПа, поэтому в качестве стартовой точки выбран узел в левой части уплотнителя. На рисунке 3 показано распределение давления жидкости на уплотнитель, полученное при использовании Fluid Pressure.

Рисунок 3 – Распределение давления жидкости, МПа

По распределению давления видно, что жидкость приложена только с внутренней стороны уплотнителя, то есть протекания не происходит, и герметичность обеспечена.

При анализе работоспособности изделия можно добавить дополнительные расчетные шаги для учета нагрузок, действующих на конструкцию, а также можно модифицировать критерий проникновения для учета постепенно изменяющегося напора среды.