Научные публикации

Геометрически нелинейное деформирование и устойчивость упругих арок

Журнал Magazine of Civil Engineering
DOI:10.18720/MCE.89.4
Авторы: В. В. Лалин, А. Н. Дмитриев, С. Ф. Дьяков

В статье рассматривается плоская круговая двухшарнирная арка, нагруженная потенциальной «мертвой» нагрузкой. Для описания напряженно-деформированного состояния и устойчивости равновесия используется геометрически точная теория, в соответствии с которой каждая точка стержня имеет две трансляционные степени свободы и одну вращательную, не зависящую от трансляционных. Для получения решения не используются никакие упрощения о величинах перемещений и углов поворота, а также учитываются все жесткости стержня – продольная, сдвиговая и изгибная.  Получены точные нелинейные дифференциальные уравнения статической задачи. Сформулирована вариационная постановка в виде задачи поиска точки стационарности функционала типа Лагранжа. Доказана эквивалентность дифференциальной и вариационной постановок. Получены точные уравнения устойчивости, учитывающие геометрически нелинейное деформирование в докритическом состоянии.  На основе полученных уравнений решена задача устойчивости равновесия круговой арки при действии «мертвого» радиального давления с учетом всех жесткостей стержня. Получено характеристическое трансцендентное уравнение, а также асимптотическое решение этого уравнения в виде простых формул, пригодных для практического применения. Выполнено сравнение полученного решения, учитывающего все жесткости стержня, с классическим решением, учитывающим только изгибную жесткость.

Nonlinear deformation and stability of geometrically exact elastic arches 

"Magazine of Civil Engineering"

Authors: V.V. Lalin, A.N. Dmitriev, S.F. Diakov

In the present paper a plane round double-hinged arch under the potential dead load is investigated. To describe the stress-strain state and the equilibrium stability the geometrically exact theory is used. According to this theory every point of the bar has two translational degrees of freedom and one rotational, which is independent from the previous two. To solve the problem no displacements are simplified and all the stiffnesses are used: axial, shear and bending. Exact nonlinear differential equations are found for the static problem. A variational definition for the problem is defined as finding a stationary point of Lagrange functional. The match of the differential and variational formulations is shown. Exact stability equations accounting non-linear geometric deformations in pre-buckling state were worked out. The problem of the equilibrium stability of the round arch under the potential dead load was solved using the obtained equations regarding all the bar’s stiffnesses. The characteristic transcendental equation and its asymptotic solution as simple formulas, suitable for practical application, were worked out. The comparison of described solution which regards all the bar’s stiffnesses and classical solution, based on bending stiffness, was made.

Связанные новости
Отличная новость: мы открываем осенний набор в программу стажировки молодых инженеров. Стать участниками стажировки смогут студенты технических специальностей, обучающиеся в вузах Санкт-Петербурга: СПбПУ Петра Великого, БГТУ «Военмех» им. Д. Ф. Устинова, СПбГУ, СПбГМТУ, Университет ИТМО. На стажировку принимаются студенты старших курсов: от четвертого и выше. Дата окончания приема заявок — 5 ноября 2021 года.
На нашем YouTube-канале вышли ещё два новых интервью с сотрудниками компании. Серафим Булов – один из молодых специалистов, который начал карьеру в АО «ЦИФРА» в 2021 году после прохождения стажировки - рассказал о том, почему выбрал именно нашу компанию и как пришел в профессию. Сегодня специалист работает над проектированием и оптимизацией судовых палубных конструкций, выполняет прочностные расчеты оборудования АЭС и машиностроительных конструкций.
Связанные публикации в блоге
Открытие летних веранд ресторанов способствует увеличению количества посадочных мест и привлекательности со стороны клиентов в летний период. В условиях ограничительных мер в связи с эпидемией коронавируса это также возможность продолжать работу, избегая вынужденных простоев. На большей части территории России летний сезон, к сожалению, короткий и не всегда достаточно тёплый, в связи с этим экономический эффект от организации открытых веранд оказывается недостаточно велик, а сами веранды зачастую не пользуются большой популярностью из-за погодных условий. Использование различных типов обогревателей для создания комфортных условий для посетителей и продления сезона работы открытых веранд – достаточно распространённый способ решения этих проблем.
Архитекторы, инженеры и другие специалисты строительной отрасли сталкиваются с растущим на них давлением, по вопросам соответствия стандартамэнергоэффективности и понижения уровня выбросов углекислого газа при сохранении затрат. Значительное ускорение процесса проектирования зданий при наименьших затратах наилучшим образом достигается за счёт использования новых технологий. Появившийся класс инструментов на базе численного моделирования, моделирование зданий и моделирование физических процессов достигли новых высот скорости и точности, совершенствуя процесс проектирования зданий и другие рабочие процессы с помощью новых возможностей. Численное моделирование открывает мир моделирования для фирм любого размера, работающих над проектами любого масштаба.
Связанные вебинары
В рамках Договора о научно-техническом сотрудничестве между АО «ЦНИИМФ» и АО «ЦИФРА» на данном вебинаре заведующий отделом конструктивной надежности и защиты судов от коррозии АО «ЦНИИМФ» Алексей Петров расскажет об имеющемся опыте и перспективах использования компьютерного моделирования для решения различных задач, связанных с ремонтом или модернизацией судов в эксплуатации.
АО "ЦИФРА" объявляет о проведении серии лекций-вебинаров от ведущих приглашенных экспертов в области численного моделирования. В ходе первого вебинара данной серии будут рассмотрены вопросы прочностного анализа «легких» (lightweight) композитных конструкций при динамическом нагружении с использованием явных решателей (сеточного и бессеточного) ПО LS-DYNA.

Закажите расчет

Команде профессионалов
Изменить файл
Поля, отмеченные звездочкой (*) обязательны для заполнения.