8 812 123 45 67
Конечно-элементное решение задач ползучести

Во многих случаях разрушения элементов конструкций и оборудования важную роль играет механизм разрушения, вызванный явлением ползучести материала. Так, например, явление ползучести металла при высоких температурах явилось одной из причин разрушения башен-близнецов в Нью-Йорке. Ползучесть также была названа причиной обрушения крыши в Бостонском тоннеле "Big Dig".

Ползучестью называют явление непрерывной пластической деформации материала под действием постоянного напряжения в течение определенного времени. Поведение материала при ползучести обладает следующими свойствами:

- деформация при ползучести, как и при пластичности, является необратимой (неупругой);

- поведение материала при ползучести несжимаемое, т.е. шаровой тензор деформации ползучести равен нулю;

- деформации ползучести появляются при любых ненулевых напряжениях;

- в кристаллических материалах, в том числе в металлах, механизм ползучести связан с микро-механическими явлениями, такими как миграция вакансий и движение дислокаций в кристаллической решетке;

Ползучесть обычно описывается законом зависимости скорости деформации от напряжения, деформации, времени и температуры:

creep

В большинстве материалов при действии постоянной нагрузки выделяют три стадии ползучести. На первой стадии скорость деформации уменьшается со временем. Это явление наблюдается в течение короткого периода времени. Вторая стадия, более длительная, характеризуется постоянным значением скорости деформации. На третьей стадии скорость деформации быстро увеличивается вплоть до полного разрушения материала (разрыва образца).

Кривая ползучести

При решении задачи моделирования ползучести методом конечных элементов получение близкого к точному и сошедшегося решения может представлять трудность, поскольку задача является существенно физически нелинейной. Приведем основные факторы, позволяющие расчетчику получить адекватное решение в обозримый срок.

1. Экспериментальное исследование материала

Наличие точных экспериментальных данных для образца материала является важнейшим фактором успешного решения задачи численного моделирования ползучести. Калибровка математической модели материала по результатам эксперимента подразумевает выбор численно устойчивой модели материала для диапазона деформаций, ожидаемого в рамках данной задачи, и коэффициентов данной модели. Для проведения калибровки требуются экспериментальные данные о зависимости деформации или скорости деформации от времени, и, также, от напряжений и температуры. Анализ чувствительности параметров модели и сравнение полученной кривой с экспериментальными данными позволит выбрать модель материала, дающую наиболее адекватные результаты.

Экспериментальные данные должны как можно точнее соответствовать материалу изделия (in situ), расчет которого необходимо провести. Поскольку процесс деформации при ползучести происходит в течение долгого времени, то тесты материала в реальных условиях эксплуатации чаще всего нереализуемы. Проведение подобного теста может быть ускорено за счет повышенных уровней напряжений и/или температур. Пример подобной процедуры приведен в статье Farrag, K., "Development of an Accelerated Creep Testing Procedure for Geosynthetics, Part II: Analysis,"Geotechnical Testing Journal, Vol. 21, No. 1, 1998, pp. 38-44,http://dx.doi.org/10.1520/GTJ10423J. ISSN 0149-6115. Предложенная в статье процедура основана на применении временного масштабного коэффициента к кривым деформаций ползучести на повышенных температурах для нахождения мастер-кривой на более длительных промежутках времени.

2. Выбор модели материала

Для моделирования ползучести методом конечных элементов существует целый ряд законов поведения материала – от степенной зависимости скорости деформации от напряжения, известной как «закон Нортона» до более сложных форм с учетом временного или деформационного упрочнения. Грамотный выбор модели материала является важнейшим фактором успеха исследования. Необходимо выбирать модель материала, наиболее точно описывающую экспериментальную кривую на всем известном диапазоне. Следует учесть, что некоторые законы ползучести описывают лишь одну стадию ползучести из трех. Выбор модели материала осуществляется в определенной степени методом проб и ошибок, где факторами правильного выбора являются совпадение кривых и скорость практической сходимости численного решения.

Рекомендуется начинать с более простых моделей, например со степенного закона Нортона:

Norton

Некоторые программные системы решения задач МКЭ, например, ANSYS, позволяют произвести полу-автоматическую калибровку материала под экспериментальные данные. Чем больше параметров содержит модель, тем сложнее порой достичь совпадения экспериментальной и модельной кривых. Также количество параметров может влиять на сходимость численного решения.

Зависимость от температуры в уравнении ползучести рекомендуется задавать законом Аррениуса (введением соответствующего множителя в модель): 

Arrhenius

а не использовать температурные зависимости нескольких коэффициентов, т.к. в последнем случае линейная интерполяция может давать неточные результаты и плохую сходимость

3. Тестирование выбранной модели

Для определения численной устойчивости (робастности) выбранной модели материала с заданными коэффициентами рекомендуется выполнить тестовое виртуальное нагружение одного конечного элемента. На трех ортогональных гранях элемента ставятся условия симметрии, а на одной из свободных граней задается усилие (для моделирования ползучести) или конечные перемещения (для моделирования релаксации напряжений). Сравнение скорости сходимости для различных моделей материала может оказаться решающим факторов при выборе в пользу той или иной модели, для обеспечения экономии процессорного времени.

4. Пошаговое нагружение

От выбора шага по времени зависит скорость и сходимость решения. Рекомендуется разработать стратегию выбора шага по времени на тестовой задаче (это может быть нагружение одного конечного элемента или упрощенная двумерная постановка) и применить ее к полному расчету. Приращение деформации ползучести на каждом шаге необходимо контролировать вручную или программными средствами. Так, например, ANSYS позволяет пользователю установить предельное соотношение приращения деформации ползучести на шаге к упругой деформации. Если данное значение в какой-то момент превышено, то происходит бисекция численного решения и шаг по времени уменьшается.

вернуться к списку новостей
Рассчитать стоимость онлайн
Сообщите основную информацию о вашей задаче, ответьте на несколько вопросов и мгновенно получите оценку трудоемкости актуальной для вас инженерной задачи.
Узнать цену
Связанные новости
7 июня 2024

АО «ЦИФРА» и Санкт-Петербургский горный университет заключили договор об академическом партнёрстве

АО «ЦИФРА» и Санкт-Петербургский горный университет императрицы Екатерины II заключили договор об Академическом партнёрстве в рамках реализации пилотного проекта в соответствии с Указом Президента РФ от 12.05.2023 г. №343 «О некоторых вопросах совершенствования системы высшего образования».

Новости
29 мая 2024

Инженеры АО «ЦИФРА» провели виртуальные испытания цифровой модели трамвайного вагона 71-639 «Кастор»

Специалисты Центра инженерно-физических расчетов и анализа (АО «ЦИФРА») провели виртуальные испытания каркаса кузова трамвайного вагона модели 71-639 «Кастор» производства Усть-Катавского вагоностроительного завода (УКВЗ, входит в Госкорпорацию «Роскосмос»). 

Новости
Связанные публикации в блоге
10 июня 2024

Расчёт прочности и несущей способности металлических конструкций зданий и сооружений

Расчёт металлических конструкций на прочность и несущую способность является одной из ключевых задач в строительстве для обеспечения безопасности и долговечности объектов. 

Блог
27 мая 2024

Расчёт прочности сосудов и аппаратов по ГОСТ 34233-2017: численные методы и аналитические расчёты

Современная промышленность требует от оборудования, работающего под избыточным давлением, соблюдения баланса между безопасностью и его технической и экономической эффективностью. В данном контексте прочностные расчёты играют важную роль, являясь основой для оптимизации конструкции без ущерба для безопасности. 

Блог
Связанные вебинары
23 июля 2020

Применение компьютерного моделирования при ремонте и модернизации судов

В рамках Договора о научно-техническом сотрудничестве между АО «ЦНИИМФ» и АО «ЦИФРА» на данном вебинаре заведующий отделом конструктивной надежности и защиты судов от коррозии АО «ЦНИИМФ» Алексей Петров расскажет об имеющемся опыте и перспективах использования компьютерного моделирования для решения различных задач, связанных с ремонтом или модернизацией судов в эксплуатации.
Вебинары
3 июня 2020

Моделирование и расчёт композитных конструкций при динамическом нагружении

АО "ЦИФРА" объявляет о проведении серии лекций-вебинаров от ведущих приглашенных экспертов в области численного моделирования. В ходе первого вебинара данной серии будут рассмотрены вопросы прочностного анализа «легких» (lightweight) композитных конструкций при динамическом нагружении с использованием явных решателей (сеточного и бессеточного) ПО LS-DYNA.
Вебинары
Сделайте заказ
Изменить файл
Поля, отмеченные звездочкой (*) обязательны для заполнения.
Успешно отправлено! Наш специалист свяжется с Вами в ближайшее время!