Данная статья содержит 10 рекомендаций по выполнению практичных и осмысленных расчетов методом конечных элементов (МКЭ), для получения адекватных результатов в условиях несовершенства входных данных.

В идеальном мире инженера-расчетчика у него под рукой всегда оказывались бы все данные, необходимые для выполнения расчета методом конечных элементов. Коллеги-конструкторы предоставляли бы трехмерные CAD-модели без изъянов, подготовленные к расчету МКЭ: с повышенной детализацией в зоне предполагаемых высоких градиентов напряжений и упрощенные в остальных местах. Нелинейные свойства материалов, зависящие от температуры, имелись бы в наличии для всего диапазона рабочих температур, в форме аккуратных и полных таблиц, которые достаточно было бы скопировать в программу расчета МКЭ. Нагрузки были бы заданы во всех подробностях по значениям, длительности и месту приложения. Однако, подобная роскошь редко когда бывает доступна, и инженер-расчетчик в большинстве случаев вынужден самостоятельно искать и собирать все необходимые исходные данные из различных источников, в разрозненных формах скриншотов, веб-ссылок и неполных таблиц, требующих интерполяции, экстраполяции и перевода между системами единиц.

В идеальном мире конечно-элементные расчеты можно было бы проверить на физическом прототипе и верифицировать применяемые модели и коэффициенты трения, ползучести, усталости. К сожалению, в реальных проектах в силу ограничений бюджета, ресурсов и времени подобные проверки чаще всего невозможны. И в этих проектах, на основе ограниченных входных данных, используя накопленный опыт предыдущих проектов, опытный расчетчик может получать точные и ценные результаты, удовлетворяя ограничениям бюджета и времени, используя нижеследующие советы и рекомендации.

1. При поиске свойств материалов обратитесь к доступным проверенным источникам. Например, к отечественному марочнику сталей и сплавов, справочнику Физические величины (Григорьев И.С., Мейлихов Е.З., 1991.) или зарубежным онлайн базам MATWEB  или Mil Handbook (MIL-HDBK-5H). Иногда получить достоверные данные можно на веб-сайте зарубежного производителя материалов или направив ему запрос.
2. Если какой-то из входных параметров, например, коэффициент трения, не определен, то проведите параметрический анализ, задав минимальное и максимальное значение данного коэффициента и проанализировав чувствительность решения. В дальнейшем при расчете используйте значение, дающее наиболее консервативное решение (например, максимальные напряжения).
3. Использование консервативных оценок является в целом хорошей практикой, когда недостаточно времени и ресурсов для проведения статистического анализа. Деталь обычно проектируется не на средний уровень нагрузок, а для того чтобы выдержать максимально допустимые.
4. Инженерный опыт позволяет сделать разумные допущения, какие элементы геометрии могут быть упрощены, какой плотности построить расчетную сетку и т.д. Например, для анализа концентрации напряжений в закруглении, чаще всего достаточно построить сетку с угловым размером элемента от 10 до 20 градусов на самом закруглении. С приобретением опыта в каждом расчете и для каждой зоны уже не требуется выполнять анализ сходимости решения.
5. Всегда следует извлекать максимум преимуществ из симметрии конструкции и граничных условий. Если геометрия на 90% осесимметричная, нагрузки и материалы также обладают осевой симметрией, то однозначно нужно выполнять расчет в осесимметричной постановке. Если заказчик сомневается, то сравните 3D и осесимметричную постановки на линейно-упругом расчете, а измельчение сетки, нелинейные контактные взаимодействия и сложные модели материалов примените только в осесимметричной постановке, и в ней же проводите параметрические исследования.
6. Начинайте с линейного статического расчета во всех задачах, даже если нагрузки являются функцией от времени. Обычно, если частота возбуждения составляет менее 1/5 от низшей собственной частоты конструкции, статического анализа должно быть достаточно. Иногда допустимо выполнить статический расчет и применить коэффициент динамичности для первичной оценки поведения системы.
7. Связи между элементами конструкции могут быть промоделированы различными способами. Контактные элементы – один из выгодных способов передачи нагрузок между частями конструкции, даже если они приварены, и этот способ позволяет не заботиться о совпадающих сетках на границе сопряжения деталей. Всегда начинайте с линейной модели контактного взаимодействия – bonded или no separation, перед тем как вводить в модель возможность скольжения с трением.
8. При выполнении динамического расчета, например, гармонического анализа, значение демпфирования зачастую является наиболее недоступным входным параметром. Для оценки влияния демпфирования на поведение системы проведите анализ чувствительности. Для моделирования основания систем рекомендуется применять упрощенный подход – замените основание на одномерный элемент пружина+демпфер.
9. Иногда использование эмпирического коэффициента запаса является наиболее эффективным способом получить решение в условиях неопределенности входных данных.
10. Хотя с учетом современных средств моделирования и вычислительных мощностей возникает желание смоделировать систему «как она есть», наиболее ценные сведения зачастую можно получить о системе путем решения набора задач в упрощенных постановках с различными предположениями и варьируя параметрами.

 Удачного моделирования!